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Cerchiamo di capire in modo semplice come funzionano i rapporti e in che modo essi possono essere utilizzati in modo vantaggioso.  Molto spesso riceviamo domande da persone che si sono messe a fare calcoli estremamente elaborati per scegliere gli ingranaggi giusti, o semplicemente persone che non hanno la minima idea di come fare per operare una scelta in questo ambito. Con questo breve tutorial, cercheremo di spiegare come funzionano gli ingranaggi e come con semplici divisioni si riesca ad ottenere il risultato desiderato.

Esempio 1

Ho un ingranaggio con 20 denti e uno con 30 denti. Il rapporto fra gli ingranaggi è 30:20 = 3:2 cioé 1.5. Cioé in parole semplici, l’ingranaggio più grande “vale 3” e quello più piccolo “vale 2” in tutte le nostre considerazioni. Cerchiamo di capire meglio cosa intendiamo dire.  Se l’ingranaggio piccolo deve far muovere l’ingranaggio grande, 3 giri di quello piccolo corrisponderanno ad 2 giro dell’ingranaggio grande.

 



 

Esempio 2

Colleghiamo un ingranaggio da 20 denti all’albero di un motore.  Colleghiamo un ingranaggio da 30 denti ad una ruota.  Se il motore compie 3 giri, la ruota farà 2 giri perché il rapporto di trasformazione è 3:2  cioé sono necessari 3 giri del motore perché la ruota ne faccia 2.

Esempio 3 

Colleghiamo l’ingranaggio da 30 denti al motore e quello da 20 denti alla ruota.  Ogni 2 giri del motore, la ruota farà 3 giri.

Il vantaggio dei rapporti.

Uno degli utilizzi dei rapporti di trasformazione, come sa chiunque abbia una bicicletta con il cambio, è “ridurre la fatica”. Un motore piccolo può controllare un carico grande se opportunamente ridotto tramite ingranaggi.  Indicativamente la forza necessaria a far ruotare un ingranaggio, viene ridotta del rapporto fra i due.

Esempio

Un motore con un ingranaggio da 16 denti che fa muovere un asse su cui è montato un ingranaggio da 32 denti, farà uno sforzo pari a metà di quello che farebbe il motore fissato direttamente all’asse del carico.

Naturalmente questo vantaggio comporta un prezzo da pagare. Come abbiamo visto prima, un motore con ingranaggio da 16 denti che controlla un carico con ingranaggio da 32 denti compie 2 giri per ogni giro dell’ingranaggio grande. Quindi ogni riduzione della forza necessaria a muovere un carico, comporta una corrispondente riduzione del numero di giri dell’asse del carico.

Esempio:

Supponiamo che un motore collegato direttamente al carico sollevi 100grammi in  1 minuto. Se colleghiamo lo stesso motore ad un rapporto di riduzione 100:1, il motore potrà sollevare 10kg, ma impiegherà 100 minuti.

L’energia si deve conservare in ogni processo. Se potessimo sollevare 10kg alla stessa velocità di 100 grammi con lo stesso identico motore, avremmo un palese violazione di tale principio. Supponiamo infatti che io sollevi di  1metro 100 grammi, avrò fornito al mio peso un’energia pari a m*g*h = 0,1kg * 9,8m/s^2 * 1m = 0,98J

Se sollevo 10kg di  1 metro avrò un aumento di energia gravitazionale di m*g*h= 10kg*9,8*1= 98J esattamente 100 volte !! 

Se il motore lavora ad energia costante, dovrà metterci 100 volte di più a fornire l’energia al peso da 10kg rispetto che al peso da 0,1kg.

 

 



Come scegliere gli ingranaggi e gli abbinamenti giusti